Question

如图所示是质谱仪示意图，图中离子源S产生电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后，由A点垂直射人磁感应强度为B的有界匀强磁场中，经过半个圆周，打在磁场边界底片上的P点，测得PA=d，求离子的质量m．

Answer 1

分析：根据动能定理可求出带电粒子在电场中被加速的速度，再由洛伦兹力提供向心力，并由几何关系可求出离子的质量．

解答：解：粒子在电场中加速出射速度为”，由动能定理得qU=

1

2

mv2①
离子在磁场中做匀速圆周运动qvB=m

v2

R

②
由几何关系，2R=d③
由以上各式解得：m=

qB2d2

8U

答：离子的质量为

qB2d2

8U

．

点评：考查动能定理、牛顿第二定律、向心力表达式，结合已知长度与半径的关系，从而确定离子的质量．