题目内容
在如图1所示的电路中电源电动势100V，内电阻不计，R1=R2=100Ω，并且R1、R2的电阻大小不随温度变化，白炽灯的伏安特性曲线如图2中I-U实线所示．求当电键S闭合时灯泡的实际功率．
现有某同学的解法如下：
将R1看作电源的内电阻，由U=E-Ir，得一次函数U=100-100I，在I-U图上绘得直线，如图中虚线所示，与白炽灯的伏安特性曲线近似交于点（40，0.6），于是灯泡的实际功率P=40V×0.6A=24W，试判断上述解法是否正确，如果不对，请说明理由，并给出正确的解．
现有某同学的解法如下：
将R1看作电源的内电阻，由U=E-Ir，得一次函数U=100-100I，在I-U图上绘得直线，如图中虚线所示，与白炽灯的伏安特性曲线近似交于点（40，0.6），于是灯泡的实际功率P=40V×0.6A=24W，试判断上述解法是否正确，如果不对，请说明理由，并给出正确的解．
分析：该同学的解答不准确，因为式“U=100-100I”中的“I”并不是灯L中的电流；根据闭合电路欧姆定律列式求解出U与I的关系函数，然后作图得到灯泡的实际电压和电流，即可求解实际功率．
解答：解：不正确，因为式“U=100-100I”中的“I”并不是灯L中的电流．
正确解法如下：
设灯L的电压为U，其中的电流为I，则有E=U+R1（ I+
），代入数据，有：U=50-50I；
在I-U图上画出直线“U=50-50I”，得交点坐标近似为（27V，0.47A）；
于是灯的实际功率P=UI=27×0.47W=12.7W．
答：该同学的解法不正确，当电键S闭合时灯泡的实际功率为12.7W．
正确解法如下：
设灯L的电压为U，其中的电流为I，则有E=U+R1（ I+
| U |
| R2 |
在I-U图上画出直线“U=50-50I”，得交点坐标近似为（27V，0.47A）；
于是灯的实际功率P=UI=27×0.47W=12.7W．
答：该同学的解法不正确，当电键S闭合时灯泡的实际功率为12.7W．
点评：本题根据闭合电路欧姆定律关键推导出通过灯泡的电流与电压关系图象，不难．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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