题目内容
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(1)在A、B两球碰撞前匀强电场的大小和方向;
(2)弹簧具有的最大弹性势能;
(3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小.(取g=10m/s2)
分析:(1)小球在竖直平面内做匀速圆周运动,合力始终指向圆心且大小不变,所以电场力要与重力抵消,绳子的拉力提供向心;
(2)对从P到M过程运用功能关系列式求解即可;
(3)小球从最低点到最高点过程先是类似平抛运动,然后是圆周运动;由类似平抛运动的规律和动能定理求得小球达到最高点的速度,再根据向心力公式即可求解;
(2)对从P到M过程运用功能关系列式求解即可;
(3)小球从最低点到最高点过程先是类似平抛运动,然后是圆周运动;由类似平抛运动的规律和动能定理求得小球达到最高点的速度,再根据向心力公式即可求解;
解答:解:(1)要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动,必须满足:
F电=Eq=mAg
所以:E=
=2×103N/C
方向竖直向上
(2)由功能关系得,弹簧具有的最大弹性势能为:Ep=W-μmBgl=0.26J
(3)设小球B运动到M点时速度为vB,由功能关系得:
EP-μmBgL=
mB
解得:vB=5m/s
两球碰后结合为C,设C的速度为v1,由动量守恒定律得:
mAv-mBvB=mCv1
解得:v1=5m/s
电场变化后,因E'q-mCg=0.6N
mc
=0.3N
mc
<(E′q-mcg)
所以C不做圆周运动,而做类似平抛运动,设经过时间t绳子在Q出绷紧,由运动学规律得到:
x=v1t y=
at2
a=
x2+(R-y)2=R2
可得:t=1s
vy=at=10m/s
x=y=r=5m
即:绳子绷紧时恰好位于水平位置,水平方向速度变为零,以竖直分速度vy开始做圆周运动;
设到最高点时速度为v2,由动能定理得:
mc
-
mc
=EqR-mcgR
解得v2=10
m/s
最高点,由牛顿运动定律得:T+mcg=qE=mc
解得:T=3N
答:(1)在A、B两球碰撞前匀强电场的大小为2×103N/C,方向竖直向上;
(2)弹簧具有的最大弹性势能为0.26J;
(3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小为3N.
F电=Eq=mAg
所以:E=
mAg |
q |
方向竖直向上
(2)由功能关系得,弹簧具有的最大弹性势能为:Ep=W-μmBgl=0.26J
(3)设小球B运动到M点时速度为vB,由功能关系得:
EP-μmBgL=
1 |
2 |
v | 2 B |
解得:vB=5m/s
两球碰后结合为C,设C的速度为v1,由动量守恒定律得:
mAv-mBvB=mCv1
解得:v1=5m/s
电场变化后,因E'q-mCg=0.6N
mc
| ||
R |
mc
| ||
R |
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201307/12/875a65f8.png)
x=v1t y=
1 |
2 |
a=
Eq-mcg |
mc |
可得:t=1s
vy=at=10m/s
x=y=r=5m
即:绳子绷紧时恰好位于水平位置,水平方向速度变为零,以竖直分速度vy开始做圆周运动;
设到最高点时速度为v2,由动能定理得:
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
2 |
v | 2 1 |
解得v2=10
2 |
最高点,由牛顿运动定律得:T+mcg=qE=mc
| ||
R |
解得:T=3N
答:(1)在A、B两球碰撞前匀强电场的大小为2×103N/C,方向竖直向上;
(2)弹簧具有的最大弹性势能为0.26J;
(3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小为3N.
点评:本题主要考查了动能定理、动量守恒定律、类似平抛运动的规律、牛顿第二定律及功能关系的应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况及运动过程,难点较大.
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