题目内容
火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？
分析：两车在速度相等之前，后面的火车速度大于前面火车的速度，两车的距离越来越小，若不相撞，速度相等后，后面火车的速度小于前面火车的速度，两车的距离越来越大．临界情况是速度相等时，两车恰好相撞．根据临界情况运用运动学公式求出临界加速度，从而得出a所满足的条件．
解答：解：当两车速度相等时所经历的时间t=
．
此时后面火车的位移x1=
．前面火车的位移x2=v2t=
．
若恰好相撞有：x1=s+x2，代入解得a=
．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a＞
．
| v1-v2 |
| a |
此时后面火车的位移x1=
| v12-v22 |
| 2a |
| v2(v1-v2) |
| a |
若恰好相撞有：x1=s+x2，代入解得a=
| (v1-v2)2 |
| 2s |
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a＞
| (v1-v2)2 |
| 2s |
点评：解决本题的关键知道临界情况为当速度相等时，两车相撞，有最小加速度．抓住位移关系，求出最小加速度．
练习册系列答案
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（2012?广东一模）2011年7月23日晚，雷雨交加，两列同向行驶的列车，行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路段高架桥面时，突然相撞--D301次动车快速追尾D3115次动车，6节车厢脱轨，3节坠落桥下（如图）．在这次事故中，180余名受伤旅客成功获救，但仍有40人在这次特大铁路交通事故中遇难．事故引发公众对公共安全的高度关注．高三的小丁根据新闻进行了如下思考：火车A以对地速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以对地速度v2（v2＜v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度a（绝对值）紧急刹车，为使两车不相撞，请求出a应满足什么条件？
2011年7月23日晚，雷雨交加，两列同向行驶的列车，行经浙江省温州市鹿城区黄龙街道双岙村下岙处路段高架桥面时，突然相撞--D301次动车快速追尾D3115次动车，6节车厢脱轨，3节坠落桥下（如图）．在这次事故中，180余名受伤旅客成功获救，但仍有40人在这次特大铁路交通事故中遇难．事故引发公众对公共安全的高度关注．高三的小丁根据新闻进行了如下思考：火车A以对地速度v1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以对地速度v2（v2＜v1）做匀速运动，A车司机立即以加速度a（绝对值）紧急刹车，为使两车不相撞，请求出a应满足什么条件？