如图所示.水平面上的AB区域宽度为d.质量为m的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域.当滑块运动至区域的中点C时.速度大小为vC=32v0.从此刻起给滑块加上一个水平向左的恒力.过B点后即将该力撤去．(1)若加上的恒力与滑动摩擦力大小相等.求滑块离开AB区域时的速度．(2)要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长.该力应满足什么条件?� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，水平面上的AB区域宽度为d，质量为m的小滑块以大小为v₀的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为vC=

v0，从此刻起给滑块加上一个水平向左的恒力，过B点后即将该力撤去．

（1）若加上的恒力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，该力应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）

（1）设滑块所受滑动摩擦力大小为f，则滑块从A点运动至C点过程，由动能定理得
f?

mv02-

mvC2．----①
假设最后滑块从B点离开AB区域，则滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
(F+f)

mvC2-

mvB2-----②
将vC=

v0，F=f代入解得
vB=

v0．
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，必须使滑块运动至B点停下，然后再向左加速运动，最后从A点离开AB区域．
滑块从C点运动至B点过程，由动能定理得
(F2+f)

mvC2------④
由①④两式可得，F2=

mv02

-----------⑤
滑块运动至B点后，因为F₂=2f＞f，所以滑块向左加速运动，从B运动至A点过程，由动能定理得
（F₂-f）d=

mvA2；-------⑥
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度
vA=

v0，从A离开．
答：（1）滑块离开AB区域时的速度为

v0 （2）要使离开时的时间最长，F2=

mv02

，将从A离开，离开的速度为

v0．

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在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m₁和m₂的木块m₁＞m₂，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块 [ ]

A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
　　

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左
　　

C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定
　　

D．以上结论都不对

如图所示，传送带与水平地面间的夹角θ=37°，传送带上端A至下端B的长度l=16m．当传送带不转动时，在A处轻轻放上一个质量m=0.5kg的物块，它能沿传送带向下做匀加速直线运动．物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5．取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）若传送带以u=10m/s的速率顺时针转动，求物块运动的加速度大小；
（2）若传送带以u=10m/s的速率顺时针转动，求物块从A运动到B所需的时间；
（3）若传送带以u=10m/s的速率逆时针转动，求物块从A运动到B所需的时间．

匀速上升的升降机中站着一个人，在升降机竖直减速上升的过程中，以下说法中正确的是（　　）

如图所示，运动的电梯内，有一根细绳上端固定，下端系一质量为m的小球，当细绳对小球的拉力为

如图甲所示，一物块质量为m=2kg，以初速度

=10m/s从O点沿粗糙的水平面向右运动，同时受到一水平向左的恒力F作用，物块在运动过程中速度随时间变化的规律如图乙所示，求：
（1）恒力F的大小及物块与水平面的动摩擦因数μ；
（2）物块在4秒内的位移大小．

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×10³kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s²，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率．
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

（1）（6分）下列说法正确的是（）

A．汤姆生通过对α粒子的散射实验的分析，提出了原子的核式结构模型

B．普朗克通过对光电效应现象的分析提出了光子说

C．查德威克用α粒子轰击氮原子核发现了中子

D．玻尔的原子模型成功地解释了氢光谱的成因

E. 现已建成的核电站发电的能量来自于重核裂变放出的能量

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