Question

6．摆长为l的单摆做小角度摆动，若摆球的质量为m，最大偏角为α（α＜5°），则：
（1）摆球经过最低点时的速度是多大？
（2）摆球经过最低点时，摆线拉力多大？
（3）摆球经过A点时，摆线拉力多大？
（4）摆球所受回复力的最大值多少？

Answer 1

分析 （1）根据机械能守恒定律，即可求解；
（2、3）根据牛顿第二定律，即可求解；
（4）根据回复力定义，结合受力分析，即可求解．

解答 解：（1）根据机械能守恒定律，则有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgl（1-cosθ）$；
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）根据牛顿第二定律，则有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=mg（2-cosθ）
（3）摆球经过A点时，速度等于零，则摆线拉力T′=mgcosα
（4）根据回复力的定义，则有摆球所受回复力的最大值mgsinα
答：（1）摆球经过最低点时的速度是$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）摆球经过最低点时，摆线拉力mg（2-cosθ）；
（3）摆球经过A点时，摆线拉力=mgcosα；
（4）摆球所受回复力的最大值mgsinα．

点评 考查机械能守恒定律的应用，掌握牛顿第二定律的内容，注意回复力的定义，同时理解力的矢量合成法则．