题目内容
如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的速度
（2）小球落地点C与B点的水平距离x．
（1）小球通过B点的速度
（2）小球落地点C与B点的水平距离x．
（1）在B点对小球由牛顿第二定律得：N-mg=m
…①
由牛顿第三定律得：N=N′=3mg…②
解得：v=
（2）小球从B至C做平抛运动：
水平方向：x=vt…③
竖直方向：H-R=
gt2…④
解得：x=2
答：（1）小球通过B点的速度为
；
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为2
．
| v2 |
| R |
由牛顿第三定律得：N=N′=3mg…②
解得：v=
| 2gR |
（2）小球从B至C做平抛运动：
水平方向：x=vt…③
竖直方向：H-R=
| 1 |
| 2 |
解得：x=2
| R(H-R) |
答：（1）小球通过B点的速度为
| 2gR |
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为2
| R(H-R) |
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