题目内容
(18分)如图所示,在电子枪右侧依次存在加速电场,两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加速电场的电压为U1。两平行金属板的板长、板间距离均为d。荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d。电子枪发射的质量为m、电荷量为–e的电子,从两平行金属板的中央穿过,打在荧光屏的中点O。不计电子在进入加速电场前的速度及电子重力。
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(1)求电子进入两金属板间时的速度大小v0;
(2)若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值
和此时磁感应强度B的大小;
(3)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场,两板间的偏转电压为U2,电子会打在荧光屏上某点,该点距O点距离为
,求此时U1与U2的比值;若使电子打在荧光屏上某点,该点距O点距离为d,只改变一个条件的情况下,请你提供一种方案,并说明理由。
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(1)求电子进入两金属板间时的速度大小v0;
(2)若两金属板间只存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004110028371.png)
(3)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场,两板间的偏转电压为U2,电子会打在荧光屏上某点,该点距O点距离为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004110044429.png)
(1)
(2)
(3)
,
改变加速电压U1或偏转电压U2的大小,即可改变电子打到荧光屏的的位置
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试题分析:(1) 设电子经电场加速后进入偏转场区的速度大小为v0,由动能定理得
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(2) 偏转场区中只有匀强磁场时,电子进入磁场区受洛仑兹力作用做匀速圆周运动,经磁场偏转后,沿直线运动到荧光屏。磁场的磁感应强度越大,偏转越大,电子偏转的临界状态是恰好从上板的右端射出,做直线运动到达荧光屏。它的位置与O点距离即为最大值
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电子做圆周运动,有
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由图可得
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041105431275.png)
可得
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004110574646.png)
由③式和
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得
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(3)偏转区内只有匀强电场时,电子进入偏转区做匀加速曲线运动,如图所示。
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离开偏转电场时沿电场方向的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041106521593.png)
速度方向偏转角设为
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041106831528.png)
打到荧光屏的位置距O点的距离
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250041106991343.png)
可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825004110324635.png)
由
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方案一:保持U1的大小不变,将偏转电压U2加倍即可。
方案二:保持U2的大小不变,将加速电压U1减半即可。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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