Question

如图所示，电源电动势E=10V，内电阻r=1.0Ω，电阻R₁=5.0Ω、R₂=8.0Ω、R₃=2.0Ω、R₄=6.0Ω，R₅=4.0Ω，水平放置的平行金属板相距d=2.4cm，原来单刀双掷开关S接b，在两板中心的带电微粒P处于静止状态；现将单刀双掷开关S迅速接到c，带电微粒与金属板相碰后即吸附在金属板上，取g=10m/s²，不计平行板电容器充放电时间，求
（1）开关S接b时，金属板两板间的电压为多大？
（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为多大？
（3）带电微粒在金属板中的运动时间．

Answer 1

分析：由闭合电路欧姆定律求出电路的电流及R₁、R₃、R₄的电压，（1）当开关S接b时，金属板两板间的电压为R₁和R₃的电压和；（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为R₄两端的电压；（3）根据S接b时微粒P处于静止状态，重力等于电场力列式，设S接c时微粒P的加速度为a，在金属板中运动时间为t，根据位移时间公式、牛顿第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律有：I=

E

R+r

①
而 R=R1+

(R3+R4)R2

R2+R3+R4

=9Ω代入①式解得  I=1A
则U₁=IR₁=5V，U3=

I

2

R3=1V，U4=

I

2

R4=3V②
当开关S接b时，金属板两板间的电压为R₁和R₃的电压和，则金属板两板间的电压为6V；
（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为R₄两端的电压，则金属板两板间的电压为3V；
（3）设微粒的质量为m，带电量为q，S接b时微粒P处于静止状态，微粒应带负电，且有 mg=q

U1+U3

d

   ③
设S接c时微粒P的加速度为a，在金属板中运动时间为t，则有
mg=q

U4

d

④

d

2

=

1

2

at2⑤
由②～⑤式代入数据解得 t=0.04s 
答：（1）开关S接b时，金属板两板间的电压为6V；
（2）开关S接c时，金属板两板间的电压为3V；
（3）带电微粒在金属板中的运动时间为0.04s．

点评：本题主要考查了闭合电路欧姆定律及牛顿第二定律、匀加速直线运动位移时间公式的应用，难度适中．