Question

【题目】如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑，则A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是（　　）

A. vA：vB：vC=1：1：2 aA：aB：aC=1：1：4

B. vA：vB：vC =1：1：2 aA：aB：aC =1：2：4

C. vA：vB：vC =1：2：2 aA：aB：aC =1：2：4

D. vA：vB：vC =1：2：2 aA：aB：aC =1：2：2

Answer 1

【答案】B

【解析】

由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比．由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系，可以知道加速度的比例关系

因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：vA=vB。由v=ωr知；ωB：ωA=2：1；又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：ωB=ωC，由v=ωr知，vB：vC=1：2；所以：vA：vB：vC=1：1：2，再根据a=ωv得：aA：aB：aC=1：2：4；故选B。