题目内容
【题目】如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m=0.1kg，半径为r=0.1m，导线单位长度的阻值为ρ=0.1Ω/m，．金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．已知从t=0时刻起，测得经过10s丝线刚好被拉断．重力加速度g取10m/s2 ． 求：
（1）导体圆中感应电流的大小及方向；
（2）丝线所能承受的最大拉力F；
（3）在丝线断前的10s时间内金属圈中产生的焦耳热Q．
【答案】
（1）解：由楞次定律可知，导体圆中电流方向为逆时针方向
由图乙知， 
= 
=0.8T/s
导体圆的电阻为R=2πrρ
圆中感应电流I= 
= 
= 
=0.8× 
=0.2 A
（2）解：10秒末磁感应强度B= t=0.8×10T=8T
导体圆受到的安培力F安=BI2r
细线的拉力：F=F安+mg=BI2r+mg
当t=10s时，代入数据得F=1.32N
（3）解：金属圈内产生的焦耳热：Q=I2Rt
代入数据得：Q=0.025J
【解析】（1）根据楞次定律判断感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律求圆中感应电流；（2）由图象求出t时刻的磁感应强度，受到的安培力，根据受力平衡求细线的拉力；（3）根据焦耳定律求金属圈内产生的焦耳热．
【考点精析】掌握楞次定律和电磁感应与电路是解答本题的根本，需要知道楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便；用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；画等效电路；运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解．
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