题目内容
【题目】如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，方向垂直于圆平面（未画出）.一群相同的带电粒子以相同速率
0，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场.当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的1/3；当磁感应强度大小为B2时，这些粒子在磁场中运动时间最长的是
.则磁感应强度B1、B2的比值（不计重力）是（ ）
A. 1︰
B. 2︰
C. 3︰
D. 4︰
【答案】D
【解析】当磁感应强度大小为B1时，所有粒子出磁场的区域占整个圆周长的
，其临界为以实线为直径的圆，由几何知识得： 
又
，得： 
当磁感应强度大小减小为B2时，粒子半径增大，对应弦长最长时所用时间最长，最长的弦即为磁场区域的直径：由题意运动时间最长的是
，则有： 
解得：θ＝
，所以r=2R，根据
，解得： 
，则有： 
．故D正确，ABC错误．故选D．
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