Question

20．把质量m=2×10^-3kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q_B=4.0×10^-6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=0.3m时，绳与竖直方向的夹角为α=45°，如图，试求：
（1）B球受到的库仑力多大？
（2）A球带电量是多少？

Answer 1

分析 （1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据合成法求出A球所受的静电力．
（2）根据库仑定律F=k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$求出A球所带的电量．

解答 解：（1）依题意，带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F'、重力mg以及绳子的拉力T的作用（如图），根据平衡条件，得：mg-Tcosα=0
F′-Tsinα=0
得：F'=mgtanα=2×10^-3×9.8×1=2×10^-2（N）
根据牛顿第三定律，有：F=F'=2×10^-2（N）
（2）根据库仑定律，得：F'=$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
解得：q=$\frac{F′{r}^{2}}{k{Q}_{B}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-6}}$=5.0×10^-8（C）
答：（1）B球受到的库仑力2×10^-2（N）；
（2）A球带电量是5.0×10^-8（C）．

点评 解决本题的关键掌握库仑定律以及会用合成法求解共点力平衡问题．