Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，100匝的正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，其产生电动势的瞬时值为e=100cos100t（V），线圈电阻r=1Ω，线圈外电路电阻R=4Ω．求：
（1）交流电压表的示数
（2）线圈的边长
（3）由图示位置转过90．角的过程中通过电阻R的电荷量．

Answer 1

（1）电动势的瞬时值为：e=100cos100t（V），则电动势的最大值：E_m=100V，
则电动势的有效值：E=

Em

2

=50

2

V，
根据欧姆定律得：
U=

R

R+r

E=

4

5

×50

2

=40

2

V，即电压表的示数为40

2

V，
（2）根据E_m=NBSω=NBL²ω100V得：
L=

100 100×1×100

=0.1m
（3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中，磁通量变化为：△Φ=Φ₂-Φ₁=BS=0.01Wb，
根据法拉第电磁感应定律，有：

.

E

=N

△?

△t

根据欧姆定律，有：

.

I

=

. E

R+r

根据电流强度定义：

.

I

=

q

△t

联立并代入数据解得：q=0.2C
答：（1）交流电压表的示数为40

2

V；
（2）线圈的边长为0.1m；
（3）由图示位置转过90°角的过程中通过电阻R的电荷量为0.2C．