Question

一个氢气球用一条5m长的布条系着浮在空中（布条一端系在地面上，布条竖直），由于某种原因布条断裂，氢气球以2m/s²的加速度由静止开始竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物（重物掉落瞬间与气球速度相同）．此重物最高可上升到距地面

125

m高处．重物从气球上面掉下后，经

7

s落回地面．（忽略空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析：由位移时间关系式可求得物体匀加速上升的最大高度；由竖直上抛的位移时间关系式可解出回到地面的总时间．

解答：解：前10s物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=2m/s²，方向向上．
10s末气球与重物的速度为：v=at=20m/s，
位移为：h1=

1

2

at2=

1

2

×2×102=100m
重物掉出后以20m/s的初速度做竖直上抛运动，上升的高度为h2=

v2

2g

=

202

2×10

=20m
故此重物最高可上升H=5+100+20=125m
由竖直上抛运动规律，v=gt₁，故t₁=

v

g

=

20

10

=2s
下落过程：H=

1

2

g

t

2 2

，t₂=

2H g

=

2×125 10

=5s
故重物从气球上掉出后到落回地面所用时间为：
T=t₁+t₂=7s
故答案为：125    　 7，

点评：本题考查竖直上抛运动的规律，注意竖直上抛运动可分为向上运动和向下运动两段进行分析．