Question

在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：

（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度;

（2）若汽车以0.5 m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

（3）若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s²时，速度是多大？

Answer 1

思路点拨：本题是关于汽车以恒定功率启动的问题.在此过程中，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直到加速度为零（即牵引力等于阻力）时，速度达到最大.

解析：(1)当汽车速度最大时，F=F_f，P=P_额,故v_max== m/s=10 m/s.

(2)汽车从静止开始匀速启动过程中，a不变，v变大， P也变大，当P=P_额时，此过程结束

F=F_f+ma=(0.1×10⁴×10+10⁴×0.5) N=1.5×10⁴ N

v== m/s=6.7 m/s

t== s=13.4 s.

(3)F′=F_f+ma′=(0.1×10⁴×10+10⁴×2) N

=3×10⁴ N

v′== m/s=3.3 m/s.

答案：10 m/s  13.4 s  3.3 m/s