题目内容
“抗震救灾，众志成城”，2008年5月15日成都军区向汶川等灾区空投包括5万份干粮、2.5万双军用胶鞋、0.5万床棉被在内的救灾物资．直升飞机沿水平方向匀速飞往救灾物资集结地．图示为悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45º；而直升机载上救灾物资飞往灾区时，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2，悬索与竖直方向的夹角θ2=14º．若空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量．（重力加速度g=10m/s2，tan14 º=0.25）
试求：
1.空气阻力的大小；
2.箱中救灾物资的质量．
【答案】
1.5.0×103N
2.M=4.5×103kg
【解析】（1）直升飞机匀速飞行时，空箱受力平衡，设悬索的拉力为T1，空气阻力为f，
水平方向：T1sinθ1=f （1）（3分）
竖直方向：T1cosθ1=mg （2）（3分）
f=mgtanθ1=5.0×103N （3）（2分）
（2）直升机装上救灾物资后，设箱内救灾物资质量为M，悬索的拉力为T2
水平方向：T2sinθ2- f =(M+m)a （4）（3分）
竖直方向：T2cosθ2=(M+m)g （5）（3分）
M=4.5×103kg （6）（2分）
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