题目内容
处于水平面的甲、乙两个物体相距为x0(起始时,乙在甲前方x0处),它们同时沿它们的连线向同一方向做直线运动.甲以速度v1做匀速直线运动,乙做初速度为零,加速度为a的匀加速直线运动.则
- A.甲和乙一定只能相遇一次
- B.甲和乙可能只相遇一次
- C.甲和乙一定会相遇两次
- D.甲和乙可能相遇两次
BD
分析:甲车匀速直线运动,乙车做匀加速匀加速直线运动,表示出位移差值后进行讨论即可.
解答:甲车匀速直线运动,位移x1=v1t;
乙车做匀加速匀加速直线运动,位移x2=;
结合空间关系,两部车的间距为:△x=x0+x2-x1=x0+-v1t;
相遇即△x=0,对于方程x0+-v1t=0,根据数学知识,其为一元二次方程;
①当△=v12-2ax>0时有两解,即相遇两次;
②当△=v12-2ax=0时有一解,即相遇一次;
③当△=v12-2ax<0时无解,即追不上;
故AC错误,BD正确;
故选BD.
点评:本题关键是建立运动模型,然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论,不难.
分析:甲车匀速直线运动,乙车做匀加速匀加速直线运动,表示出位移差值后进行讨论即可.
解答:甲车匀速直线运动,位移x1=v1t;
乙车做匀加速匀加速直线运动,位移x2=;
结合空间关系,两部车的间距为:△x=x0+x2-x1=x0+-v1t;
相遇即△x=0,对于方程x0+-v1t=0,根据数学知识,其为一元二次方程;
①当△=v12-2ax>0时有两解,即相遇两次;
②当△=v12-2ax=0时有一解,即相遇一次;
③当△=v12-2ax<0时无解,即追不上;
故AC错误,BD正确;
故选BD.
点评:本题关键是建立运动模型,然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论,不难.
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