Question

长度L=0.4m的细线，拴着一个质量m=0.4kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m，此时细线受到的拉力F=13N，g取10m/s²，求：
（1）小球在最低点速度的大小；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为多大？

Answer 1

分析：（1）在最低点，根据牛顿第二定律列式即可求解线速度大小；
（2）细线断裂后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解．

解答：解：（1）设最低点速度的大小为v，
据牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

r

   
代入数据得v=3 m/s          
（2）小球运动到最低点时细线恰好断裂时有水平速度v=3m/s，
小球做平抛运动，设小球下落时间t，
由h=

1

2

gt²得
t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s 
小球竖直方向的速度v_y=gt=4 m/s  
故小球着地时速度为v=

32+42

=5 m/s 
答：（1）小球在最低点速度的大小为3 m/s；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为为5 m/s．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及平抛运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．