Question

10．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠静摩擦力充当向心力，其安全速度为（　　）

• A． v=k$\sqrt{Rg}$
• B． v≤$\sqrt{2kRg}$
• C． v≤$\sqrt{kRg}$
• D． v≤$\sqrt{\frac{Rg}{k}}$

Answer 1

分析 运动员在水平面上做圆周运动的向心力是由运动员受到的冰给运动员的最大静摩擦力提供的，根据向心力的公式可以计算出此时的最大速度．

解答 解：由题意可知，最大静摩擦力为运动员重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg，
设运动员最大的速度为v，则：
  kmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{kRg}$，所以安全速度v≤$\sqrt{kRg}$，故C正确．
故选：C

点评 找到向心力的来源，能够提供的最大的向心力就是最大静摩擦力，此时的速度就是最大的速度．