Question

【题目】如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图b所示，在t=20s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）f1=2000N。（解题时将汽车看成质点）求：

(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；

(2)汽车速度减至8m/s的加速度a大小；

(3)BC路段的长度。

Answer 1

【答案】(1)20kW；(2)0.75m/s2；(3)93.75m

【解析】

(1)汽车在AB路段时，牵引力和阻力相等

F1=f1

P=F1v1

联立解得

P=20kW

(2)t=15s后汽车处于匀速运动状态，有

F2=f2

P=F2v2

f2=

联立解得

f2=4000N

v=8m/s时汽车在做减速运动，有

F=

解得

a=0.75m/s2

(3)由动能定理有

解得

s=93.75m