题目内容

一物体自高H处自由下落，当速度达到着地速度的一半时，它离地的高度是________．

$\text{[math]}$
分析：自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，根据v²=2gh，求解物体的速度是着地时速度的一半下降的高度．离地面的高度等于总高度减去下落的高度．
解答：设落地时的速度为v，
v²=2gH
$\text{[math]}$
联立两式得，h= $\text{[math]}$
所以离地面的高度等于H- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，以及掌握自由落体运动的速度位移公式v²=2gh