题目内容
【题目】把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球向下按到A的位置（图甲），如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，通过AB和BC所用时间为t1和t2，重力加速度为g，不计空气阻力（ ）
A. 小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大
B. 小球从A上升到C位置的过程中，机械能先增大后不变
C. 小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg（h1+h2）
D. 若h1等于h2，则一定有t1小于t2
【答案】BCD
【解析】A、小球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球先加速后减速，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，故A错误；
B、从A上升到B位置的过程中，弹簧对小球做正功，小球的机械能增大，从B到C的过程，只有重力做功，小球的机械能守恒，故B正确；
C、根据系统的机械能守恒得知，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为：
），故C正确；
D、A到B的过程中小球先加速后减速，设小球在B点的速度为
，则小球在AB之间的平均速度一定大于
；小球在BC之间做匀减速直线运动，所以平均速度等于，若
等于
，则一定有
小于
，故D正确。
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