题目内容

(2007?宿迁二模)A、B两列波在某一时刻的波形如图中实线所示,经过t=TA时间(TA为波A的周期),A波再次出现如图波形,B波出现图中虚线波形,则两波的波速之比VA:VB可能是(  )
分析:由波形求出波长之比.根据波的周期性,得到B的周期与t的关系通项,求出周期之比,再由波速公式求出波速之比.
解答:解:由图得到,λA=
4
3
a
,λB=
2
3
a
,则λA:λB=2:1
    又由 t=TA=(2n+1)
TB
2
   (n=o,1,2,、、、)
得到TA:TB=2:(2n+1)
 根据v=
λ
T
得,vA:vB=4:(2n+1)
当n=0时,vA:vB=4:1
当n=1时,vA:vB=4:3
因为n 为整数,比值不可能等于2:1,1:1
故选AC
点评:本题关键是理解波的周期性,运用数学知识列出通项式,求出特殊值.
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