Question

“嫦娥奔月”是中华民族对月球向往的神话传说，而2011年我国成功发射“天宫一号”，这表明我国对月球甚至宇宙的探索已经进入实质阶段．假设我国航天员将一岩石从W星表面附近的某高度处静止释放（不计表层大气阻力）得到该岩石离W行星表面的高度h随时间t变化的图象（如图）．已知地球表面重力加速度g=10m/s²．问：
（1）该岩石落到W星表面速度多大？
（2）航天员在地球上能举起100Kg的物体，那么在W星上能举起质量多大的物体？

Answer 1

分析：（1）岩石在W星从静止释放的自由落体运动，且配备h-t图象，可以直接应用自由落体运动规律求出W星重力加速度，再根据速度公式求出结果．
（2）航天员的力量在地球和W星上是相同的，先求出在地球上的力量，再去求W星上可举起的物体质量．

解答：解：设W星表面重力加速度为g₁，岩石的质量为M，该岩石落到W星表面速度为V；
（1）由图可知：岩石据W星表面高度 h=25m，从静止释放自由落体到达W星地面用时 t=2.5s；
     根据自由落体运动规律得  h=

1

2

g1t2
     得                     g1=8 m/s2
     据自由落体运动规律得   V=g₁t=20m/s
  故该岩石落到W星表面速度为 20m/s．
（2）设运动员的最大举力为F，在地球上能举起的物体质量为m，在W星上能举起的物体质量为m₁
则在地球上        F=mg      ①
    在W星上           F=m₁g     ②
   联立①②并代入代入数据得
   在W星能举起的物体的质量m₁=125Kg
 故航天员在地球上能举起100Kg的物体，那么在W星上能举起质量 125kg 的物体．

点评：此题纯粹考查自由落体运动的相关规律，只要对于运动过程和规律理顺，就可以很容易做出结果，为基础题目．