题目内容

【题目】如图,上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,两活塞用刚性轻杆连接,两活塞间充有氧气,小活塞下方冲有氮气,已知,大活塞的质量为2m,横截面积为2S,小活塞的质量为m,横截面积为S;两活塞间距为L;大活塞导热性能良好,汽缸及小活塞绝热;初始时氮气和汽缸内大气的压强均为,大活塞与大圆筒底部相距,两活塞与气缸壁之间的摩擦不计,重力加速度为g,现通过电阻丝缓慢加热氮气,求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,氮气的压强。

【答案】

【解析】

试题分析:以两活塞整体为研究对象,设初始时氧气压强为p1,根据平衡条件有:

初始时氧气体积:

当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,氧气体积:

设此时氧气压强为氮气压强为p,根据平衡条件有:

由于大活塞导热,小活塞缓慢上升可认为氧气温度不变,由玻意耳定律,得:

解得:

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