题目内容
I小明利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验装置的示意图如图1所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可侧的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带若干段贴在透明直尺上，让直尺从一定高度由静止释放，井使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，表格中M为直尺质量）
（1）请将表格中数据填写完整．
（2）从该实验可得△Eh一△h的图象是图2中的
| 实验次序 | △ti（10-3s） | vi=
|
△Eh=
|
△hi（m） | mg△hi | ||||||
| 1 | 1.21 | 3.13 | ----- | ----- | ----- | ||||||
| 2 | 1.15 | 3.31 | 0.58M | 0.06 | 0.58M | ||||||
| 3 | 1.00 | 3.80 | 2.24M | 0.23 | 2.25M | ||||||
| 4 | 0.95 | 4.00 | 3.10M | 0.32 | 3.14M | ||||||
| 5 | 0.90 | 4.22 4.22 |
4.00M 4.00M |
0.41 | 4.01M 4.01M |
（2）从该实验可得△Eh一△h的图象是图2中的
C
C
．分析：用极短时间内的平均速度表示瞬时速度；
动能增加量是第5点与第1点间的动能之差；
重力势能减小量根据△Ep=mg△h求解．
动能增加量是第5点与第1点间的动能之差；
重力势能减小量根据△Ep=mg△h求解．
解答：解：（1）第5点速度为：v5=
=
≈4.22m/s
从第5点到第1点间动能的增加量为：△Ek=
M
-
M
=
×M×(4.222-3.132)≈4.00M；
从第5点到第1点间重力势能的减小量为：△Ep=Mg△h5=M×9.8×0.41≈4.01M；
（2）根据动能定理可知：mg△h=△Eh，故△Eh一△h的图象是直线，故C正确；
故答案为：（1）4.22；4.00M；4.01M；（2）C．
| d |
| △t5 |
| 3.8×10-3m |
| 0.90×10-3s |
从第5点到第1点间动能的增加量为：△Ek=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 5 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
从第5点到第1点间重力势能的减小量为：△Ep=Mg△h5=M×9.8×0.41≈4.01M；
（2）根据动能定理可知：mg△h=△Eh，故△Eh一△h的图象是直线，故C正确；
故答案为：（1）4.22；4.00M；4.01M；（2）C．
点评：本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用表格来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．
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