题目内容

(11分)2012年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”,航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。如图,舰载机总质量为m,发动机额定功率为P,在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2。此后,舰载机进入倾斜曲面轨道,在D处离开航母起飞。请根据以上信息求解下列问题。

(1)电磁弹射系统关闭的瞬间,舰载机的加速度。
(2)水平轨道AC的长度。
(3)若不启用电磁弹射系统,舰载机在A处以额定功率启动,经历时间t到达C处,假设速度大小仍为v2,则舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少?(该问AC间距离用x表示。)
(1)   (2) (3)

试题分析:(1)根据功率表达式可得      ①(1分) 
由牛顿第二运动定律     ②(2分)  得      ③(1分)
(2)舰载机在A处以额定功率启动,同时开启电磁弹射系统,它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。经历时间t1,舰载机运行至B处,速度达到v1,由动能定理
    ④(2分)    
电磁弹射系统关闭。舰载机继续以额定功率加速运行至C处,经历的时间为t2,速度达到v2。同理得           ⑤(1分)
舰载机总位移  ⑥(1分)     
联④⑤⑥得   ⑦(1分)
(3)全过程,根据动能定理有  ⑧(2分) 
应减少的质量  ⑨
⑩(1分)
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