题目内容
将金属块用压缩的弹簧卡于一个矩形箱内，如图A-7所示，箱子的上顶板和下顶板都装有压力传感器，箱子可以沿竖直方向运动.当箱子以2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示为6.0N，下顶板的压力传感器显示为10.0N，g取10m/s2.（1）若上顶板的传感器的示数为下顶板传感器的示数的一半，试判定箱子的运动情况.
（2）要使上顶板的传感器的示数为零，箱子沿竖直方向上的运动可能是怎样的？
解：设金属块的质量为m，以2m/s2的加速度向上做匀减速运动，则加速度的方向向下，由牛顿第二定律：F上+mg-F下=ma 解得m=0.5kg
（1）当上顶板的传感器的示数为下顶板传感器的示数的一半时，弹簧的弹力没有变化，即下顶板的示数仍然为10N，则上顶板的示数为5N，设此时金属块的加速度为a1则有
+mg-F下=ma1，解得a1=0即金属块静止或者做匀速直线运动.（2）当金属块恰好不压上壁时，弹簧的弹力不变，下顶板的传感器的示数仍然为10N，规定向下为正方向：mg-F下=ma2，代入数据得a2=-10m/s2
说明加速度向上，当加速度大于10m/s2时，金属块离开上顶，其示数为零
故箱子以大于或者等于10m/s2的加速度上升或者减速下降.
【试题分析】
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将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，能随时显示出金属块和弹簧对箱子上顶板和下底板的压力大小．将箱子置于电梯中，随电梯沿竖直方向运动．当箱子随电梯以a=4.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为4.0N，下底板的传感器显示的压力为10.0N．取g=10m/s2，若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则升降机的运动状态可能是（ ）
