Question

【题目】如图所示，小木块质量m=1 kg，长木板质量M=10 kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ=0.5。当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90 N作用时，木块以初速v0=4 m/s向左滑上木板的右端。则为使木块不滑离木板，木板的长度L至少要多长?

Answer 1

【答案】L=4 m

【解析】当F刚作用时，对M，根据牛顿第二定律得： ，

对m，根据牛顿第二定律得：

设经过时间t2，木块向左减速到0再向右加速到v0，跟木板相对静止，木块刚好不滑离木板，规定向右运动方向为正方向，则有：–v0+a2t=a1′t

解得：t=2 s

则此过程小木块的位移为：x2=–=2 m

木板的位移为：x1=–=6 m

此过程它们的相对位移为：x= x1–x2=4 m

解得：L=4 m

所以木板的长度L至少要4 m。