题目内容
(18分)如图所示,BC为半径等于
竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,在圆管的末端C连接倾斜角为450、
的足够长粗糙斜面,一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以V0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失,能平滑的冲上粗糙斜面。(g=10m/s2)求:

(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少?
(2)小球在圆管中运动对圆管的压力是多少?
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少?



(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少?
(2)小球在圆管中运动对圆管的压力是多少?
(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少?
(1)2m/s (2)5
N (3)
m


试题分析:(1)小球从A运动到B为平抛运动,
有:rsin45°=v0t,在B点,有:tan45°=

解以上两式得:v0=2m/s
(2)在B点据平抛运动的速度规律有:vB=


小球在管中的受力分析为三个力:
由于重力与外加的力F平衡,
故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力,
得小球在管中做匀速圆周运动,
由圆周运动的规律得细管对小球的作用力N=m


根据牛顿第三定律得小球对细管的压力N′=N=5

(3)在CD上滑行到最高点过程,
根据牛顿第二定律得:mgsin45°+μmgcos45°=ma,
解得:a=g(sin45°+μcos45°)=8

有:x=



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