题目内容
【题目】如图所示,质量为m1=0.01kg的子弹以v1=500m/s的速度水平击中质量为m2=0.49kg的木块并留在其中.木块最初静止于质量为m3=1.5kg的木板上,木板停止在光滑水平面上并且足够长.木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.1,求:(g=10m/s2)
(1)子弹进入木块过程中产生的内能△E1;
(2)木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2;
(3)木块在长木板上滑行的距离s.
【答案】
(1)解:当子弹射入木块时,由于作用时间极短,则m3的运动状态可认为不变,
设子弹射入木块后,它们的共同速度为v2,以子弹的初速度方向为正方向,
对m1、m2组成的系统由动量守恒定律有:m1v1=(m1+m2)v2,
由能量守恒有:△E1= m1v
﹣
(m1+m2)v
联立以上两式并代入数据得子弹进入木块过程中产生的内能:△E1=1225J
答:子弹进入木块过程中产生的内能△E1为1225J;
(2)解:设木块与木板相对静止时的共同速度为v3,以木块的速度方向为正方向,
对m1、m2、m3组成的系统由动量守恒定律有:(m1+m2)v2=(m1+m2+m3)v3
由能量守恒有:△E2= (m1+m2)v
﹣
(m1+m2+m3)v
联立以上两式并代入数据得木块在长木板上滑行过程中产生的内能:△E2=18.75J
答:木块在长木板上滑动过程中产生的内能△E2为18.75J;
(3)解:对m1、m2、m3组成的系统由能量守恒定律得:μ(m1+m2)gs=△E2,解得s=37.5m;
答:木块在长木板上滑行的距离为37.5m.
【解析】(1)子弹击中木块过程子弹与木块系统动量守恒,应用动量守恒定律与能量守恒定律求出产生的内能.(2)木块与木板组成的系统动量守恒,由动量守恒定律与能量守恒定律求出产生的内能.(3)由能量守恒定律可以求出木块在木板滑行的距离.
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