Question

（A）两根足够长的光滑的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L，电阻不计，上端接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C．有一个质量为m、长度为L、电阻同也为R的导体棒ab，水平跨接在两金属导轨上，与导轨接触良好且可无摩擦地滑动．空间存在着垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．导体棒在竖直向上的拉力作用下，以速度v匀速向上运动，已知重力加速度为g，不计空气的阻力．求：
（1）拉力F的大小；
（2）在ab向上运动距离为h的过程中整个回路中产生的焦耳热Q；
（3）电容器左右两板那一板带正电，所带的电荷量q为多少？

Answer 1

解．（1）导体棒以速度v匀速向上运动受到的重力、安培力和拉力的合力为0，即
F-mg-F_A=0
又：F_A=BIL
I=

E

R总

=

BLv

4R

所以：F=mg+

B2L2v

4R

（2）ab向上运动距离为h的过程中，
Q=I²R_总t
t=

h

v

所以：Q=

B2L2vh

4R

（3）根据右手定则可以判定出流过导体棒的电流从右向左，故电容器的左板带正电荷．
UC=

R

4R

?E=

BLv

4

q=C?UC=

CBLv

4

答：（1）拉力F的大小F=mg+

B2L2v

4R

（2）整个回路中产生的焦耳热QQ=

B2L2vh

4R

；
（3）左板带正电，带电量：q=

CBLv

4

．