题目内容
【题目】某种超导磁悬浮列车利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起,同时通过周期性地变换磁极方向而使列车获得推进动力.其推进原理可以简化为如图所示的模型:在水平面上相距b的两根平行直导轨间,有竖直方向等距离分布的匀强磁场,大小分别为B1和B2,方向相反,且,每个磁场的长都是a,相间排列,所有这些磁场都以速度·向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为b、宽为a的金属框MNOP(悬浮在导轨正上方)在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R,运动中所受到的阻力恒为f.
(1)求列车在运动过程中金属框产生的最大电流;
(2)求列车能达到的最大速度;
(3)简述要使列车停下可采取哪些可行措施.
【答案】(1)(2)
(3)切断电源、改变磁场的方向、增大阻力
【解析】
电磁阻尼和电磁驱动问题的本质仍然是电磁感应。因此分析求解本题时,应把动生电动势跟相关力学知识结合起来。
(1)开始时金属框产生的电流最大,设为Im,则由题意得
(2)分析列车受力可得
当列车速度增大时,安培力变小,加速度变小,当时,列车速度达到最大,有
F为棒MP和NQ所受安培力之和
而
联立解得
(3)要使列车停下可采取切断电源、改变磁场的方向、增大阻力的措施。
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