Question

甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p_甲=5 kg·m/s，p_乙=7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为p_乙′=10 kg·m/s，则两球质量m_甲与m_乙的关系可能是(    )

A.m_甲=m_乙              B.m_乙=2m_甲                  C.m_乙=4m_甲                D.m_乙=6m_甲

Answer 1

解析：由碰撞中的动量守恒可求得p_甲′=2 kg·m/s.要使甲追上乙必须有：v_甲＞v_乙,即＞，所以m_乙＞1.4m_甲.碰后由于p_甲′、p_乙′均大于零，表示运动同向，则应用

v_甲′≤v_乙′，即≤，

所以m_乙≤5m_甲.再由碰撞中的机械能不增加，则≥，

代入数据得：m_乙＞m_甲，综合上述讨论，m_甲与m_乙的关系应为m_甲≤m_乙≤5m_甲.

答案：C