题目内容

14.光滑水平导轨AB与光滑半圆形导轨相接于B点,导轨半径为R.一个质量为m的物块以速度v0向右运动,而后向上运动恰能过最高点C,最后落到AB上某点.求:
①到达C点的速度?
②落点到B的距离?

分析 ①物块到C点时,由重力充当向心力,由向心力公式即可求解C点的速度;
②物块从C点飞出后做平抛运动,根据平抛运动的基本规律列式即可求解.

解答 解:①在C点,由重力提供向心力,根据向心力公式得:
mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得:vC=$\sqrt{gR}$
②物体从C点飞出后做平抛运动,则运动时间为:
t=$\sqrt{\frac{2•2R}{g}}$=2$\sqrt{\frac{R}{g}}$
水平位移为:x=vCt=2R
答:①到达C点的速度是$\sqrt{gR}$.
②落点到B的距离是2R.

点评 本题主要考查了机械能守恒定律、向心力公式及平抛运动基本规律的直接应用,要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况,把握每个过程的规律.

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