题目内容
19．
如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止在A点．重力加速度取g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：（1）水平向右的电场的电场强度；
（2）若将电场强度减小为原的$\frac{1}{2}$，小物块的加速度是多大；
（3）电场强度变化后小物块从A点下滑到B点，若已知A、B两点间的距离L则A、B两点间的电势差和物体到达B点时的动能分别为多少．
分析 （1）对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求电场力的大小，在匀强电场中电场力F=qE，在已知F和q的情况下，可以计算出E．
（2）电场强度减小为原来的$\frac{1}{2}$，则小物块受到的电场力减小为原来的$\frac{1}{2}$，物块受到的重力不变，支持力方向不变，小物块在垂直于斜面方向所受合力为0，平行于斜面的方向的合力使物块产生加速度．
（3）根据U=ELcosθ求出AB之间的电势差；根据动能定理求解动能的变化．
解答 
解：（1）如图所示，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，受力平衡，则有
在x轴方向：F合x=Fcosθ-mgsinθ=0
在y轴方向：F合y=FN-mgcosθ-Fsinθ=0
得：qE=mgtan37° 故有：E=$\frac{3mg}{4q}$，方向水平向右．
（2）场强变化后物块所受合力为：F=mgsin37°-$\frac{1}{2}$qEcos37°
根据牛顿第二定律得：F=ma
故代入解得 a=0.3g，方向沿斜面向下
（3）由图可知，A的电势高，所以有：
${U}_{AB}=-\frac{1}{2}E•Lcos37°=-0.4EL$=$\frac{0.3mgL}{q}$
A到B的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得物块下滑距离L时的动能为：
Ek=mgLsin37°-$\frac{1}{2}$qEL cos37°=0.3mgL
答：（1）原来的电场强度为$\frac{3mg}{4q}$，方向水平向右．
（2）场强变化后物块的加速度为0.3g．，方向沿斜面向下
（3）场强变化后AB之间的电势差为$\frac{0.3mgL}{q}$；物块下滑距离L时的动能是0.3mgL．
点评 正确受力分析，根据平衡列方程可得电场力F的大小，又因电场力F=qE，根据受力分析，运用牛顿第二定律进行解答即可．
名师点拨卷系列答案
| A． | 上升的时间等于下落的时间 | B． | 全过程的位移为零 | ||
| C． | 全过程加速度a的大小和方向不变 | D． | 总位移等于总路程 |
| A． | 电场线的方向，就是电荷受力的方向 | |
| B． | 正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 | |
| C． | 场强为零处，电势一定为零；电势为零处，场强也一定为零 | |
| D． | 在单个点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 |
| A． | 加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 | |
| B． | 当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 | |
| C． | 加速度很大时，物体的速度一定也很大 | |
| D． | 速度变化越来越快，加速度越来越小 |
如图所示，轻绳两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆上MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点0使小球从图中的实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（ ）| A． | f不变，N不变 | B． | f增大，N不变 | C． | f增大，N减小 | D． | f不变，N减小 |
| A． | 物体运动方向改变，则加速度为6m/s2 | |
| B． | 物体运动方向不变，则加速度为6m/s2 | |
| C． | 物体运动方向改变，则加速度为-14m/s2 | |
| D． | 物体运动方向不变，则加速度为-14m/s2 |