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(2012?四川)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示.则(  )
分析:根据几何关系求出此时导体棒的有效切割长度,根据法拉第电磁感应定律求出电动势.
注意总电阻的求解,进一步求出电流值,即可算出安培力的大小.
解答:解;A、θ=0时,杆产生的电动势E=BLv=2Bav,故A正确
B、θ=
π
3
时,根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a,所以杆产生的电动势为Bav,故B错误
C、θ=0时,由于单位长度电阻均为R0.所以电路中总电阻(2+π)aR0
所以杆受的安培力大小F=BIL=B?2a
2Bav
(2+π)aR0
=
4B2av
(π+2)R0
,故C错误
D、θ=
π
3
时,电路中总电阻是(
5
3
π+1)aR0
所以杆受的安培力大小F′=BI′L′=
3B2av
(5π+3)R0
,故D正确
故选AD.
点评:电磁感应与电路的结合问题,关键是弄清电源和外电路的构造,然后根据电学知识进一步求解.
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