如图所示.粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷.D点为O点在斜面上的垂足.OM=ON．带负电的小物体以初速度v1=6m/s从M点沿斜面上滑.到达N点时速度恰好为零.然后又滑回到M点时速度大小变为v2=4m/s．若小物体电荷量保持不变.可视为点电荷(取g=10m/s2)．(1)带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化?(2)N点离斜面底边的高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，D点为O点在斜面上的垂足，OM=ON．带负电的小物体以初速度v₁=6m/s从M点沿斜面上滑，到达N点时速度恰好为零，然后又滑回到M点时速度大小变为v₂=4m/s．若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷（取g=10m/s²）．
（1）带负电的小物体从M向N运动的过程中电势能如何变化？
（2）N点离斜面底边的高度h为多少？
（3）若物体第一次到达D点时速度为v=5m/s，求物体第二次到达D点时的速度v'．

分析（1）根据电场力做功判断电势能的变化，抓住MN两点电势相等，电势差为零，从而根据W=qU得出电场力做功．
（2）对物体从M到N，N到M分别运用动能定理，联立两式解得高度h．
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等，分别对M到D和N到D运用动能定理，联立解得第二次到达D点时的速度v′

解答解：（1）电场力先做正功再做负功，电势能先减少后增加，
（2）设物体从M到N时，克服摩擦力做的功为W_f．
当物体从M到N时，由动能定理有：$0-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=-mgh-{W}_{f}$
当物体从N到M时，由动能定理有：$\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-0=mgh-{W}_{f}$
联立解得：h=$\frac{{v}_{1}^{2}{+v}_{2}^{2}}{4g}=\frac{{6}^{2}+{4}^{2}}{4×10}m=1.3m$．
（3）由对称性可知从M到D以及从N到D克服摩擦力做功相等都为$\frac{{W}_{f}}{2}$．
M到D：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}=-mg•\frac{h}{2}-\frac{{W}_{f}}{2}+{W}_{电}$
N到D：$\frac{1}{2}m{v′}^{2}=mg•\frac{h}{2}-\frac{{W}_{f}}{2}+{W}_{电}$
联立解得$v′=\sqrt{15}m/s$．
答：（1）电势能先减少后增加，电场力共做功0J．
（2）N点离斜面底边的高度h为1.3m．
（3）物体第二次到达D点时的速度为$\sqrt{15}m/s$

点评本题主要考察动能定理的运用，对学生能力的要求较高，运用动能定理解题，需选择合适的研究过程，列表达式求解

练习册系列答案

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4．

如图所示，上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置，质量m=4kg、截面积S=40cm²的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底某处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为300K．现通过内部电热丝加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开ab，已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，（g取10m/s²）
（1）求气缸内气体的温度；
（2）继续加热气缸内的气体，使活塞缓慢上升，则此过程中（活塞未滑出气缸），气体的内能增加（填“增加”或“减少”），气体吸收的热量大于（填“大于”、“小于”或“等于”）气体对外界做的功．

5．下列各图中，已标出电流及电流的磁场方向，（B图表示通电环形导线产生的磁场，“?”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向里，“⊙”表示导线中电流I的方向垂直于纸面向外）其中正确的是（　　）

2．

如图是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程，当转换开关S旋到位置1时，可用来测量电流；当S旋到位置3时，可用来测量电阻（选填“电阻”、“电压”或“电流”）．

9．

细绳一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在竖直墙上，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是（已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）（　　）

	A．	小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{3}{5}$mg
	B．	细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
	C．	小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{4}{3}$mg
	D．	细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为$\frac{3}{5}$g

19．

显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　）

6．

一列简谐横波在t=0时的波形如图所示，经过0.4s再次出现该波形．根据以上信息，下列各项不能确定的是（　　）

	A．	波传播的速度大小
	B．	经过0.3s，x=8m处的质点通过的路程
	C．	t=0.6s时，x=8m处的质点的速度方向
	D．	t=0.8s时的波形图

3．

如图是双缝干涉的实验装置示意图，S₁、S₂为双缝，P为光屏．当用绿色的平行激光束从左边照射双缝时，可在光屏P上得到干涉条纹，下列判断正确的是（　　）

	A．	减小双缝间的距离，干涉条纹间的距离将减小
	B．	增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离将增大
	C．	将绿光换为红光，干涉条纹间的距离将增大
	D．	将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离将增大

4．

在光滑的水平面内，一质量为m=1kg的质点以速度V₀=10m/s沿X轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴的正方向的恒力F=15N作用，直线OA与X轴成37°角，如图所示．如果质点的运动轨迹与直线OA交于P点，则O、P两点间的距离为12.5m．

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