Question

11．某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m有一安全车正以10m∕s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m∕s²的加速度追赶．试求：
（1）赛车何时追上安全车？
（2）赛车追上安全车之前最远距离？

Answer 1

分析 抓住位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，当两车速度相等时，相距最远，结合位移公式求出相距的最远距离．

解答 解：（1）赛车追上安全车时有：
v₀t+s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入数据解得：t=20s
（2）当两车速度相等时，相距最远，则有：
$t′=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，
则相距的最远距离为：
$△x={v}_{0}t′+s-\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$10×5+200-\frac{1}{2}×2×25m$=225m．
答：（1）赛车经过20s追上安全车
（2）赛车追上安全车之前两车相距的最远距离为225m．

点评 本题属于追及问题，解决的关键是熟练运用运动学公式，知道两车速度相等时，有最大距离．