Question

用轻质尼龙线系一个质量为 0.25kg 的钢球在竖直面内旋转．已知线长为 1.0m，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是

15

N；若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承受力至少应为

12.5

N．

Answer 1

分析：（1）钢球恰能通过最高点，此时重力提供向心力，求出最高点速度，从最高点到最低点的过程运动动能定理求出最低点的速度，根据向心力公式即可求得拉力；
（2）若换成杆子，球恰能通过最高点时速度等于零，最低点杆子承受的力最大，从最高点到最低点的过程运动动能定理求出最低点的速度，根据向心力公式即可求得拉力；

解答：解：（1）钢球恰能通过最高点，此时重力提供向心力，则有：
m

v12

L

=mg①
从最高点到最低点的过程运动由动能定理得：

1

2

mv22-

1

2

mv12=2mgL②
在最低点有：
F-mg=m

v22

L

③
由①②③代入数据得：F=15N
（2）若换成杆子，球恰能通过最高点时速度等于零，
从最高点到最低点的过程由动能定理得：

1

2

mv32-0=2mgL④
在最低点有：
Fm-mg=m

v32

L

⑤
由④⑤代入数据得：
F_m=12.5N
故答案为：15；12.5

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式及动能定理得直接应用，注意绳子和杆子的区别，难度适中．