Question

某汽车先以0.5m/s²的加速度，由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改为做匀速直线运动．当匀速运动持续10s后，汽车以-2m/s²的加速度急刹车，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（3）在图的坐标中画出汽车运动全过程的v-t图象．

Answer 1

分析：物体先做初速度为零的匀加速直线运动，运动10s后速度由v=v₀+at₁求解，然后以这个速度做匀速直线运动，20s后做匀减速直线运动，末速度为0．要先由t0=

vt-v0

a2

算出停止所需时间进而知6s末的速度为0，位移为x=

v 2 t - v 2 0

2a

，代入数值求解即可，最后根据运动过程画出v-t图象．

解答：解：（1）由v=v₀+at₁知
         v=0+0.5×20m/s=10m/s
    即汽车匀速运动的速度为10m/s．
（2）汽车刹车的初速度为10m/s，设停止的时间为t₀
则t0=

vt-v0

a2

=5s，由此知6s的位移等于5s末的位移x=

v 2 t - v 2 0

2a

=

0-102

2×(-2)

m=25m
（3）0-20s做初速度为零的匀加速运动，末速度为10m/s；
20s-30s做速度为10m/s的匀速直线运动；
30s-35s做初速度为10m/s，末速度为0的匀减速直线运动，全过程图如图所示
答：汽车匀速运动时的速度大小为10m/s；汽车刹车后在5s时停止、通过的位移为25m；

点评：此题注意分析运动过程，同时一定不要忘了刹车需要考虑停止的时间．