Question

【题目】如图所示，两块相同的薄木板紧挨着静止在水平地面上，每块木板的质量为M＝1．0 kg，长度为L＝1．0 m，它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0．10。木板1的左端放有一块质量为m＝1．0 kg的小铅块（可视为质点），它与木板间的动摩擦因数为μ2＝0．25。现突然给铅块一个水平向右的初速度，使其在木板1上滑行。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度g＝10 m/s2。

（1）当铅块的初速度v0＝2．0 m/s时，铅块相对地面滑动的距离是多大？

（2）若铅块的初速度v1＝3．0 m/s，铅块停止运动时与木板2左端的距离是多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）取水平向右为正方向，相对木板滑动时，铅块与木板间的滑动摩擦力的大小为：

当铅块在木板1上滑动时，两块木板与地面间的最大静摩擦力的大小为

因为，所以铅块在木板1上运动时，两块木板都保持静止。

设铅块能在木板1上停止运动，相对木板1运动的距离为x

则 解得

因为，所以假设成立，铅块相对地面滑动的距离也为0．8 m

（2）铅块刚离开木板1时两块木板速度均为0，设此时铅块的速度为v2，

则 解得

设铅块在木板2上滑动时，铅块的加速度为a，木板2的加速度为a1

则

假设铅块滑上木板2后，经过时间t能相对木板2静止，此时铅块和木板2的共同速度为v，该过程铅块位移为x1，木板2的位移为x2，铅块与木板2左端的距离为Δx，则：，，

解得

此后铅块相对木板2保持相对静止。