题目内容

地球的质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10^-11Nm²/kg²，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出h的表达式．
代入数据求出具体的数值．

解答：解：（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
G

(R+h)2

R+h

，
h=

-R
（2）代入题目中的数据，得出h=8.41×10⁷m．
答：（1）此卫星距地面高度h的表达式为

-R
（2）h=8.41×10⁷m

点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
注意有效数字的保留．

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2005年 10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行了115小时32分，绕地球76圈，于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。

飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4倍；飞船升空后，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。

（1）试分析宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因。（文字表述不超过20字）

（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度。（设火箭升空时的重力加速度为g）

（3）若已知飞船在圆形轨道上运行的周期为T，距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M。

2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行了115小时32分，绕地球76圈，于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。

飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4倍；飞船升空中，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。

（1）简述宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因。（文字表述不超过20字）

（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度。（设火箭升空时的重力加速度为g）

（3）若已知飞船在圆形轨道上运行的周期为T，距地面高度为h，地球半径为R，万有引力恒量为G，求地球的质量M.

飞船点火竖直升空时，航天员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4倍；飞船升空后，先沿椭圆轨道运行5圈再变轨，在距地面高度为h的圆形轨道上飞行，航天员在舱内感觉到自己“漂浮起来”.已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G.

(1)试分析航天员在舱内感觉到“漂浮起来”的原因(文字表述不超过20字).

(2)求火箭升空时，火箭的最大加速度.

(3)若飞船在圆形轨道上运行的周期为T，求地球的质量M.

已知太阳的质量为1.97×10³⁰ kg，地球的质量为5.98×10²⁴ kg，太阳的体积是2000亿亿亿立方米，是地球的130.25万倍，太阳的半径为6.96×10⁸ m，地球的半径为6.37×10⁶ m，太阳与地球的平均距离是1.49×10¹¹ m，引力常量为6.672×10^-11 N·m²/kg²．则它们之间的引力接近下面的那个值：

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