Question

17．如图所示，A、B两点分别位于大小两轮O₁、O₂的边缘上，C点位于大轮O₁半径的中点，大轮半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑．在两轮转动时，对于A、B、C三点的线速度和角速度，以下关系成立的是（　　）

• A． v_A：v_B：v_C=1：1：1
• B． v_A：v_B：v_C=1：1：2
• C． ω_A：ω_B：ω_C=1：1：1
• D． ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1

Answer 1

分析 两轮靠摩擦传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，共轴转动角速度大小相等，根据v=rω求出角速度大小之比和线速度大小之比．

解答 解：A、点A、点B、点C的转动半径之比为2：1：1，A、B两点在相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等；A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，A的线速度是C的2倍；故A、B、C线速度之比为2：2：1，点A和点C的角速度大小相等；点A和点B线速度大小相等，转动半径之比为2：1，根据v=rω知，A、B两点转动的角速度之比为1：2；故A、B、C角速度之比为1：2：1；则有线速度之比为：2：2：1；角速度之比为；1：2：1；故只有D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道靠摩擦传到轮子上的各点线速度大小相等，共轴转动的各点角速度大小相等