题目内容
在学习过机车启动问题之后，某物理兴趣小组决定按照图1做一个实验，测定一电动遥控玩具车的功率，具体步骤如下：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图2所示．
请你分析图2纸带数据，回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为 m/s；
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为 m/s2；
（3）小车所受的阻力大小为 N；
（4）该电动小车的额定功率为 W．
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图2所示．
请你分析图2纸带数据，回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为
（3）小车所受的阻力大小为
（4）该电动小车的额定功率为
分析：（1）最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
（2）利用逐差法可求出小车的加速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出阻力；
（4）小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．
当小车达到额定功率时有：P=Fv=fvm，据此可求出额定功率大小．
（2）利用逐差法可求出小车的加速度大小．
（3）根据牛顿第二定律求出阻力；
（4）小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小．
当小车达到额定功率时有：P=Fv=fvm，据此可求出额定功率大小．
解答：解：（1）根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
vm=
=
=1.50m/s
（2）从右端开始取六段位移，各段分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=
（a1+a2+a3）
解得：a=
m/s2=3.30m/s2
（3）根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.4kg代入得：
f=0.4×3.30=1.32 N．
（4）当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fvm，
代人数据解得：P=1.32×1.5=1.98 W
故答案为：（1）1.50
（2）3.30
（3）1.32
（4）1.98
vm=
| x |
| t |
| 0.06 |
| 2×0.02 |
（2）从右端开始取六段位移，各段分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=
| 1 |
| 3 |
解得：a=
| (0.0471+0.0525+0.0578)-(0.0312+0.0367+0.0420) |
| 9×(0.04)2 |
（3）根据牛顿第二定律有：f=ma，将m=0.4kg代入得：
f=0.4×3.30=1.32 N．
（4）当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fvm，
代人数据解得：P=1.32×1.5=1.98 W
故答案为：（1）1.50
（2）3.30
（3）1.32
（4）1.98
点评：本题考查了功、功率问题在实际中应用，要理解机车的两种启动方式，正确分析启动过程中速度、加速度、功率等的变化情况．
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