Question

【题目】在消防演习中，消防队员通过一根竖直的长绳从楼房顶端由静止开始滑下，经一段时间落地．某消防队员下滑过程中轻绳对消防队员的作用力随时间变化情况如图所示，已知消防队员质量m=60kg，消防队员脚一触地其与长绳作用力即为零，g取10m/s2．求：

（1）消防员在下滑过程中的最大速度；

（2）楼房的高度．

Answer 1

【答案】（1）最大速度vm=a1t1=5m/s（2）楼房的高度为8.5m．

【解析】

该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑，然后在t2=2s时间内以a2匀减速下滑落地．

在第1s内，由牛顿第二定律得：

mg﹣F1=ma1

得a1=g﹣=（10﹣）m/s2=5m/s2

最大速度vm=a1t1=5m/s

t1=1s时间内，设下落高度为h1=a1t12=m=2.5m

在t2=2s时间内，由牛顿第二定律得：

F2﹣mg=ma2

得：a2=﹣g

代入解得：a2=2m/s2

设下落高度为h2

则h2=vmt2﹣a2t22

代入解得：h2=6m

则楼房的高度H=h1+h2=8.5m