题目内容

如地球质量M可由表达式M=
ab
Gc
求出,式中G为引力常量,a的单位是m/s,b是a的幂次,c的单位是m/s2,以下判断正确的是(  )
分析:根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg以及万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
进行分析.
解答:解:若c为地球表面的重力加速度,则根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg,M=
gR2
G
.再根据万有引力提供向心力G
Mm
R2
=m
v2
R
,将求出的R代入,得:M=
gG2M2
Gv4
,整理M=
v4
Gg
,v的轨道半径等于地球的半径,为第一宇宙速度.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
点评:解决本题的关键掌握万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg以及万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
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