Question

【题目】如图所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点。一质量m=0.1kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆型轨道CD。已知半圆型轨道半径R=0.2m，A点与轨道最低点的高度差h=0.8m，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g=10m/s2。求：

（1）小物块运动到C点时速度的大小；

（2）小物块运动到C点时，对半圆型轨道压力的大小；

（3）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D，求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）9N（3）0.3J

【解析】试题分析：（1）从A到C，小物块的机械能守恒。

解得：vc=4m/s

（2）在C点，小物块做圆周运动。

解得：FN=9N

根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小FN＇=9N

（3）若小物块恰好能通过圆弧轨道的最高点D，则有

物块从C到D，由动能定理得：

解得：Wf=0.3J