题目内容
【题目】如图,第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E,第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场,其中第二象限的磁感应强度大小为B,第三、四象限磁感应强度大小相等,一带正电的粒子,从P(-d,0)点沿与x轴正方向成α=60°角平行xOy平面入射,经第二象限后恰好由y轴上的Q点(图中未画出)垂直y轴进入第一象限,之后经第四、三象限重新回到P点,回到P点时速度方向与入射方时相同,不计粒子重力,求:
(1)粒子从P点入射时的速度v0;
(2)第三、四象限磁感应强度的大小B/;
【答案】(1)(2)2.4B
【解析】试题分析:(1)粒子从P点射入磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹如图,设粒子在第二象限圆周运动的半径为r,由几何知识得:
根据得
粒子在第一象限中做类平抛运动,则有;
联立解得
(2)设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y,根据粒子在第三、四象限圆周运动的对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x轴正方向的夹角等于α.
则有:x=v0t,
得
由几何知识可得 y=r-rcosα=
则得
所以粒子在第三、四象限圆周运动的半径为
粒子进入第三、四象限运动的速度
根据
得:B′=2.4B
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